Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два решения.
Пусть 
тогда каждому 
соответствует ровно одно значение 
а для каждого значения 
нет соответствующих значений x. Таким образом, требуется найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных положительных корня.
Рассмотрим полученное уравнение как квадратное относительно a:
Найдем дискриминант:
Тогда
Построим графики полученных функций в системе координат tOa при 
Графиком 
является парабола, ветви которой направлены вверх, с вершиной в точке 
проходящая через точку 
Графиком 
является парабола, ветви которой направлены вниз, с вершиной в точке 
проходящая через точку 
Параболы пересекаются при 
то есть в точках 
и 
Анализируя полученные графики, получаем, что уравнение (⁎) имеет два различных положительных корня при 
и 
Ответ: 
Замечание: находить значения 
и 
для решения данной задачи не требуется.