Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 76349

Объем второго шара в 1331 раз больше объема первого. Во сколько раз площадь поверхности второго шара больше площади поверхности первого?

Спрятать решение

Решение.

Объемы шаров соотносятся как кубы их радиусов:

 дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в кубе , знаменатель: R_2 в кубе конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в кубе =1331,

 

откуда  дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби =11. Площади их поверхностей соотносятся как квадраты радиусов:

 дробь: числитель: S_1, знаменатель: S_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в квадрате , знаменатель: R_2 в квадрате конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =121.

 

Ответ: 121.


Аналоги к заданию № 27162: 76349 76355 505443 76351 76353 76357 76359 Все

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара, Площадь сферы