ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 76357 Добавить в вариант

Объем второго шара в 512 раз больше объема первого. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Объем первого шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Найдем отношение объемов шаров:

$дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в кубе , знаменатель: R_2 в кубе конец дроби =27,$

откуда $дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби =3.$ Площади их поверхностей соотносятся как квадраты радиусов:

$дробь: числитель: S_1, знаменатель: S_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в квадрате , знаменатель: R_2 в квадрате конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =9.$

Ответ: 9.

Аналоги к заданию № 27162: 76349 76355 505443 76351 76353 76357 76359 Все

Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур, Подобие

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара, Площадь сферы

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина