Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 9255

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему

в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции

f(x) в точке x_0.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (1; 2), B (1; −4), C(−2; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ACB:

y'~(x_0)= тангенс \angle ACB= дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 2 плюс 4, знаменатель: 1 плюс 2 конец дроби =2.

 

Ответ: 2.