Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 9629

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (3; −1), B (3; −5), C(−1; −5). Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс будет равен тангенсу угла ACB:

y'(x_0)= тангенс \angle ACB= дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: 4 конец дроби =1.

 

Ответ: 1.