Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 99584

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Решение.

Пусть улитка проползла в первый день {{a}_{1}} метров, во второй – {{a}_{2}}, … , в последний – {{a}_{n}} метров. Тогда {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}=10 м, а за n дней проползла {{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n=5n метров. Поскольку всего она проползла 150 метров, имеем: 5n=150, откуда n=30. Таким образом, улитка потратила на весь путь 30 дней.

 

Ответ: 30.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии