А. Ларин: Тренировочный вариант № 156.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 служит параллелограмм ABCD. Точка P — середина ребра AB.
а) Докажите, что отношение объёмов многогранников, на которые разбивает призму плоскость PCD1, равно 7 : 17.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью PCD1, если известно, что AB = 8, AD = 3, AA1 = 4, ∠BAD = 120°.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Медиана AA1 и BB1 треугольника ABC перпендикулярны и пересекаются в точке O.
а) Докажите, что CO = AB.
б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AC = 4, BC = 3.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на четыре года. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 10% по сравнению с началом года. По договорённости с банком в конце 1-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, начисленные за соответствующий текущий год. В конце 2-го и 4-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая к концу 4-го года весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 100 млн. рублей.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два решения.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа, не меньших 0 и не больших 6 так, что они образуют все возможные пары по одному разу (0-0, 0-1, 0-2 и так далее до 6-6).
Все кости домино разложили на несколько кучек и для каждой кучки подсчитали сумму всех чисел на костях, находящихся в этой кучке. Оказалось, что полученные суммы образуют возрастающую арифметическую прогрессию.
а) Могло ли быть 7 кучек?
б) Могло ли быть 9 кучек?
в) Какое наибольшее количество кучек могло быть?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
