Вариант № 12041989

А. Ларин: Тренировочный вариант № 167.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 515120

Дано уравнение  дробь, числитель — косинус 2x плюс косинус x плюс 1, знаменатель — синус x минус 1 =0.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 2 ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 515121

Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. O — точка пересечения А1и AD1.

а) Докажите, что плоскости OB1C1 и СЕЕ1 перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми B1C1 и СЕ1, если известно, что АВ = 1, АА1 = 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 515122

Решите неравенство  логарифм по основанию 6x минус x в степени 2 минус 8 (5 минус x) больше или равно логарифм по основанию 6x минус x в степени 2 минус 8 (4x в степени 2 минус 17x плюс 20).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 515123

В  окружность  с  центром  в  точке О  вписан прямоугольный треугольник  АВС с гипотенузой  АВ.  На  большем  катете  ВС взята точка D так, что АС = ВD. Точка  Е — середина дуги АСВ.  

а) Докажите, что угол CED равен 90°.

б) Найдите площадь пятиугольника АОDEC, если известно, что АВ = 13, АС = 5.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 515124

Галина взяла в кредит 12 млн. рублей на срок 24 месяца. По договору Галина должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 3%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Галиной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Галиной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько рублей больше Галина вернет банку в течение первого года кредитования по сравнению со вторым годом?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 515125

Найдите все а, при каждом из которых уравнение ax2 + x + a − 1 = 0 имеет два  различных  действительных  корня  x1 и x2, удовлетворяющих  неравенству \left| дробь, числитель — 1, знаменатель — x_1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x_2 | больше 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 515126

Целые числа xy и z в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. 

а) Могут ли числа  x + 3,  y2  и z + 5 образовывать в указанном порядке арифметическую прогрессию?   

б) Могут ли числа 5x,  y и 3z образовывать в указанном порядке арифметическую прогрессию?

в) Найдите  все  xy и z,  при  которых числа  5x + 3,  y2 и 3z + 5  будут  образовывать  в указанном порядке арифметическую прогрессию.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.