А. Ларин: Тренировочный вариант № 168.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Отберите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. На ребре AA1 отмечена точка M так, что А1М : АМ = 1 : 3. Через точки М и В1 параллельно АD1 проведена плоскость Ω.
а) Докажите, что плоскость Ω проходит через вершину F1.
б) Найдите расстояние от точки А до плоскости Ω, если АВ = 2, АА1 = 4.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите область определения функции 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружность ω с центром в точке О касается стороны BC треугольника ABC в точке M и продолжений сторон AB и AC. Вписанная в этот треугольник окружность с центром в точке Е касается стороны BC в точке K.
а) Докажите, что ВК = СМ.
б) Найдите площадь четырехугольника ОКЕМ, если известно, что АС = 5, ВС = 6, АВ = 4.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
По двум взаимно перпендикулярным шоссе в направлении их пересечения одновременно начинают двигаться два автомобиля: один со скоростью 80 км/ч, другой 60 км/ч. В начальный момент времени каждый автомобиль находится на расстоянии 100 км от перекрестка. Определите время после начала движения, через которое расстояние между автомобилями будет наименьшим. Каково это расстояние?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все а, при каждом из которых система
имеет ровно одно решение.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6.
а) Можно ли, используя все палочки, сложит равнобедренный треугольник?
б) Можно ли, используя все палочки, сложить прямоугольный треугольник?
в) Какой наименьшей площади можно сложить треугольник, используя все палочки?
(Разламывать палочки нельзя.)
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.