Вариант № 12747721

Задания для школы экспертов. Математика. 2016 год.

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 13 № 515919
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус 2x плюс синус в квад­ра­те x=0,75.

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка Пи ; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Тип 14 № 515920
i

В ос­но­ва­нии четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды SABCD лежит пря­мо­уголь­ник ABCD со сто­ро­на­ми AB  =  8 и BC  =  6. Длины бо­ко­вых рёбер пи­ра­ми­ды SA= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та ,SB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 85 конец ар­гу­мен­та ,SD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 57 конец ар­гу­мен­та .

а)  До­ка­жи­те, что SA  — вы­со­та пи­ра­ми­ды.

б)  Най­ди­те угол между пря­мы­ми SC и BD.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Тип 15 № 515921
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x минус 3 конец дроби мень­ше или равно 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x минус 2 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Тип 19 № 515922
i

а)  При­ве­ди­те при­мер четырёхзнач­но­го числа, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го в 10 раз боль­ше суммы цифр этого числа.

б)  Су­ще­ству­ет ли такое четырёхзнач­ное число, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го в 175 раз боль­ше суммы цифр этого числа?

в)  Най­ди­те все четырёхзнач­ные числа, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­рых в 50 раз боль­ше суммы цифр этого числа.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Тип 19 № 515923
i

а)  При­ве­ди­те при­мер четырёхзнач­но­го числа, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го в 14 раз боль­ше суммы цифр этого числа.

б)  Су­ще­ству­ет ли такое четырёхзнач­ное число, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го в 210 раз боль­ше суммы цифр этого числа?

в)  Най­ди­те все четырёхзнач­ные числа, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­рых в 49 раз боль­ше суммы цифр этого числа.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025