Вариант № 19755368

А. Ларин: Тренировочный вариант № 175.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521095

а) Решите уравнение  дробь, числитель — синус x плюс синус 3x, знаменатель — косинус x = 1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 ; дробь, числитель — 13, знаменатель — 4 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521096

В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 все ребра равны между собой. Точка К — середина ребра CC_1.  

а) Докажите, что прямые AB_1 и BK перпендикулярны.  

б) Найдите расстояние между прямыми AB_1 и BK, если ребро призмы равно 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521097

Решите неравенство  дробь, числитель — корень из { логарифм по основанию 2 (x в степени 2 минус 3)} минус корень из { логарифм по основанию 2 (x плюс 9)}, знаменатель — логарифм по основанию 2 (x в степени 2 минус 6x плюс 9) \ge0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521098

К окружности, вписанной в квадрат АВСD, проведена касательная, пересекающая стороны АВ и АD в точках М и Р соответственно.

а) Докажите, что периметр треугольника АМР равен стороне квадрата.

б) Прямая МР пересекает прямую СD в точке К. Прямая, проходящая через точку К и центр окружности, пресекает прямую АВ в точке Е. Найдите отношение BE:BM, если AM:MB=1:3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521099

В магазин поступил товар I и II сортов на общую сумму 4,5 млн руб. Если весь товар продать по цене II сорта, то убытки составят 0,5 млн руб., а если весь товар реализовать по цене I сорта, то будет полечена прибыль 0,3 млн руб. На какую сумму был приобретен товар I и II сортов в отдельности?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521100

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений 

 система выражений x в степени 2 плюс y в степени 2 = 2|x| плюс 2|y|, дробь, числитель — y минус 3, знаменатель — x минус 3 =a конец системы .

имеет ровно три различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521101

Назовем натуральное число интересным, если в его разложении на простые множители каждый множитель имеет нечетную степень (например, число 120=2 в степени 3 умножить на 3 в степени 1 умножить на 5 в степени 1 интересное).

а) Может ли интересное число оканчиваться ровно четырьмя нулями?

б) Существуют ли три последовательных натуральных числа, среди которых нет ни одного интересного?

в) Чему равно наибольшее количество последовательных натуральных интересных чисел?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.