Вариант № 19764226

А. Ларин: Тренировочный вариант № 180.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521138

Дано уравнение  косинус 3x умножить на косинус 2x = косинус x.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 ; минус дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 4 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521139

В основании пирамиды PABC лежит прямоугольный треугольник с катетами АС = 6 и ВС = 8. Прямая РС перпендикулярна плоскости АВС. На ребре АВ отмечена точка К так, что АК : ВК = 9 : 16.

а) Докажите, что прямые РК и АВ перпендикулярны.

б) Найдите отношение радиусов сфер, вписанных в пирамиды РАСК и РВСК, если известно, что РС = 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521140

Решите неравенство  логарифм по основанию x в степени 2 (x минус 1) больше или равно логарифм по основанию 6 минус x (x минус 1).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521141

На стороне АВ треугольника АВС отмечена точка М, отличная от вершин, что МС = АС. Точка Р симметрична точке А относительно прямой ВС.

а) Докажите, что около четырехугольника ВМСР можно описать окружность.

б) Найдите длину отрезка МР, если известно, что АВ = 6, ВС = 5, СА = 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521142

Саша и Паша положили по 100 тыс. руб. в банк под 10% годовых сроком на три года. При этом Паша через год снял n тыс. руб. (n — целое число), а еще через год снова доложил n тыс. руб. на свой счет. При каком наименьшем значении n через три года разность между суммами на счету Саши и Паши окажется не менее 3 тыс. руб.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521143

Найдите все а, при каждом из которых система

 система выражений y в степени 2 =2|x| плюс 2|ax минус a минус 2| минус x в степени 2 ,ax минус y=a плюс 2 конец системы .

имеет ровно три решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521144

а) Можно ли числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 разбить на две группы с одинаковым произведением чисел в этих группах?

б) Можно ли числа 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14 разбить на две группы с одинаковым произведением чисел в этих группах?

в) Какое наименьшее количество чисел нужно исключить из набора 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 так, чтобы оставшиеся числа можно было разбить на две группы с одинаковым произведением чисел в этих группах? Приведите пример такого разбиения на группы.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.