Вариант № 19793367

А. Ларин: Тренировочный вариант № 193.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521242

Дано уравнение  логарифм по основанию 3 в степени 2 x в степени 2 минус логарифм по основанию корень из 3 (9x в степени 2 ) умножить на логарифм по основанию корень из { 3x }x плюс 3 = 0

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка корень из [ 3]{5}; 5 правая квадратная скобка


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521243

В основании прямой призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 лежит равнобокая трапеция АВСD с основаниями АD = 30, ВС = 12 и боковой стороной АВ = 15. Через точки A_1, B_1 и С проведена плоскость β.

а) Докажите, что плоскость β делит объем призмы в отношении 2 : 5.

б) Найдите объем пирамиды с вершиной в точке А, основанием которой является сечение призмы плоскостью β, если известно, что CC_1=16.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521244

Решите неравенство:  корень из { x в степени 2 плюс x минус 6} меньше |x минус 2| умножить на (x плюс 3) плюс 30.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521245

Окружности \omega_1 и \omega_2 с центрами в точках O_1 и  O_2 соответственно касаются друг друга в точке А, при этом O_1 лежит на \omega_2. АВ — диаметр \omega_1. Хорда ВС первой окружности касается \omega_2 в точке Р. Прямая АР вторично пересекает \omega_1 в точке D.

а) Докажите, что АР = DP.

б) Найдите площадь четырехугольника АВDС, если известно, что АС = 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521246

Имеются три не сообщающихся между собой резервуара. Известно, что объем первого равен 60 куб.м., а объем второго меньше объема третьего. Первый резервуар может быть наполнен первым шлангом за 3 ч, вторым шлангом — за 4 ч, третьим шлангом — за 5 ч. К каждому из резервуаров подключают какой‐либо один из этих шлангов, после чего шланги одновременно включают. Как только какой‐нибудь резервуар наполнится, соответствующий шланг отключается. При самом быстром способе подключения на заполнение всех трех резервуаров уходит 6 ч. Если бы резервуары сообщались, то на их заполнение ушло бы 4 ч. Найдите объем второго и третьего резервуаров.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521247

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение 4 косинус x минус a умножить на тангенс в степени 2 x = 3 плюс a имеет на отрезке [0; Пи ] ровно один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521248

а) Можно ли квадрат размером 6х6 выложить двенадцатью плитками следующего вида ?

б) Можно ли квадрат размером 6х6 выложить девятью плитками следующего вида?

в) Какое наибольшее количество плиток следующего вида можно использовать для выкладывания квадрата размером 6х6?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.