Вариант № 20020323

А. Ларин: Тренировочный вариант № 223.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521664

Дано уравнение  косинус левая круглая скобка x плюс дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка x плюс дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 правая круглая скобка минус косинус {2x}=1.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 } правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521665

На боковых ребрах DB и DC треугольной пирамиды ABCD расположены точки М и N так, что ВМ = MD и CN : ND = 2 : 3. Через вершину А основания пирамиды и точки М и N проведена плоскость α, пересекающая медианы боковых граней, проведенные из вершины D, в точках К, R и Т.

а) Докажите, что площадь треугольника KTR составляет 5/22 от площади сечения пирамиды плоскостью α.

б) Найти отношение объемов пирамид KRTC и ABCD.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521666

Решите неравенство:  дробь, числитель — логарифм по основанию 8 x, знаменатель — логарифм по основанию 2 (1 плюс 2x) меньше или равно дробь, числитель — логарифм по основанию 2 корень из [ 3]{1 плюс 2x}, знаменатель — логарифм по основанию 2 x .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задание 16 № 521667

Четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром в точке О. Радиус АО перпендикулярен радиусу ОВ, а радиус ОС перпендикулярен радиусу OD.

а) Докажите, что ВС || AD.

б) Найдите площадь треугольника АОВ, если длина перпендикуляра, опущенного из точки С на AD, равна 9, а длина отрезка ВС в два раза меньше длины отрезка AD.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521668

Предприятие производит холодильники и является прибыльным. Известно, что при изготовлении n холодильников в месяц расходы на выпуск одного холодильника составляют не менее  дробь, числитель — 48000, знаменатель — n плюс 240 минус \left|80 минус дробь, числитель — 48000, знаменатель — n | тыс. руб., а цена реализации каждого холодильника при этом не превосходит 480 минус дробь, числитель — n, знаменатель — 5 тыс. руб. Определить ежемесячный объем производства, при котором может быть получена наибольшая при данных условиях ежемесячная прибыль.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521669

Найти все значения параметра a, при каждом из которых существует хотя бы одно x, удовлетворяющее условию:

 система выражений x в степени 2 плюс (5a плюс 2)x плюс 4a в степени 2 плюс 2a меньше 0,x в степени 2 плюс a в степени 2 =4. конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задание 18 № 521670

Дано трехзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 89?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 86?

в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.