Вариант № 20021244

А. Ларин: Тренировочный вариант № 225.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521678

Дано уравнение  синус {7x} минус косинус {6x} минус синус {5x}=2 синус x плюс 5.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 7 Пи ; минус 5 Пи } правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521679

В правильной шестиугольной пирамиде PABCDEF боковое ребро наклонено к основанию под углом \alpha=\arctg{ дробь, числитель — корень из 3 , знаменатель — 2 }.

а) Докажите, что плоскости АРВ и DPE перпендикулярны.

б) Найдите отношение радиуса сферы, касающейся всех граней пирамиды, к радиусу сферы, проходящей через все вершины пирамиды.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521680

Решите неравенство:  дробь, числитель — логарифм по основанию x 32, знаменатель — логарифм по основанию 2 x минус логарифм по основанию x 4 плюс 1 меньше или равно логарифм по основанию дробь, числитель — x, знаменатель — 2 8 плюс логарифм по основанию 4x x.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521681

Треугольник АВС (АВ < АC) вписан в окружность. На стороне АС отмечена точка Е так, что АЕ = АВ. Серединный перпендикуляр к отрезку СЕ пересекает дугу ВС, не содержащую точки А, в точке К.

а) Докажите, что АК является биссектрисой угла ВАС.

б) Найдите площадь четырехугольника АВКЕ, если известно, что АВ = 5, АС = 11, ВС = 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521682

1 июля гражданка взяла в кредит S млн. рублей. Условия его возврата таковы:

— 15 числа каждого месяца сумма долга увеличивается на 10% по сравнению с началом текущего месяца;

— с 16 по 28 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 1 числа каждого месяца долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

 

Месяц07080910111201...
Долг (млн. руб.)SS-0,5S-0,9S-1,2S-1,4S-1,5S-1,6...0

(начиная с декабря, долг равномерно уменьшался на 100 тыс. руб.)

Определите: а) размер кредита; б) через сколько месяцев он был полностью погашен, если известно, что за все время кредитования было выплачено 4,16 млн. рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521683

Найдите все а, при каждом из которых система

 система выражений x плюс y плюс 9( корень из x плюс корень из y ) минус 3 корень из { xy}=86 минус a в степени 2 , корень из { xy} минус 7( корень из x плюс корень из y )=a в степени 2 плюс a минус 45 конец системы .

имеет ровно три решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521684

а) Может ли произведение двух различных натуральных чисел оказаться в 5 раз больше, чем разность этих чисел?

б) Может ли произведение двух различных натуральных чисел оказаться в 5 раз больше, чем разность квадратов этих чисел?

в) Найдите все трехзначные натуральные числа, каждое из которых в 5 раз больше, чем сумма попарных произведений его цифр.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.