Вариант № 33207708

А. Ларин. Тренировочный вариант № 316. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 12 № 547301

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 2 синус 2x плюс логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 косинус x = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 ; минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д9 C2 № 547302

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5 : 1, считая от точки C.

б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 14 № 547303

Решите неравенство 32 умножить на 2 в степени x в степени 2 плюс 3x минус дробь, числитель — 2 в степени x в степени 2 , знаменатель — 16 плюс 1 больше или равно 2 в степени 3x плюс 9 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д14 C4 № 547304

Точки А и В лежат на окружности с центром О и радиусом 6, а точка С равноудалена от точек А, В и О. Другая окружность с центром Q и радиусом 8 описана около треугольника АСО.

а) Докажите, что точка пересечения прямых АВ и СQ лежит на окружности, описанной около треугольника ОСВ.

б) Найдите длину отрезка QB.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 547305

15 декабря планируется взять кредит в банке на 61 месяц. Условия его возврата таковы:

— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2‐го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15‐го числа первого месяца долг должен уменьшиться на 900 тысяч рублей, все следующие месяцы долг должен быть меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца на 30 тысяч рублей. Найдите r, если переплата по кредиту составит 1152 тысяч рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задание 17 № 547306

Найдите все значения x, при которых равенство:

2 логарифм по основанию 2 плюс a в степени 2 (4 минус корень из { 7 плюс 2x}) = логарифм по основанию 2 плюс a в степени 2 x в степени 2 (4 минус 3x)

выполняется при любом значении параметра a.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 547307

Натуральное число, являющееся полным квадратом, обладает следующим свойством: если все его цифры уменьшить на одно и то же натуральное число, то получится число, также являющееся полным квадратом.

а) Приведите пример двухзначного числа, обладающего указанным свойством.

б) Найдите все двухзначные числа, обладающие указанным свойством.

в) Найдите все четырехзначные числа, обладающие указанным свойством.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.