Вариант № 33447139

А. Ларин. Тренировочный вариант № 318. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 12 № 547764

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 4 ({2 в степени 2x минус корень из { 3} косинус x минус синус 2x)= x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 547765

На боковом ребре SA правильной треугольной пирамиды SABC взята точка D, через которую проведено сечение пирамиды, пересекающее апофемы граней SAC и SAB в точках M и N. Известно, что прямые DM и DN образуют углы β с плоскостью основания пирамиды, а величины углов DMS и DNS равны α,  левая круглая скобка \alpha меньше дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка .

а) Докажите, что секущая плоскость параллельна ребру ВС.

б) Найдите угол MDN, если \alpha = 30 в степени circ, \beta = 45 в степени circ.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 14 № 547766

Решите неравенство  логарифм по основанию x плюс 3 (2x в степени 2 минус 20x плюс 48) больше или равно логарифм по основанию x плюс 3 (x в степени 2 минус 9).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д14 C4 № 547767

Окружность с центром О, вписанная в прямоугольный треугольник АВС, касается гипотенузы АВ в точке М, а катета АС  — в точке N, AC < BC. Прямые MN и СО пересекаются в точке К.

а) Докажите, что угол CKN в два раза меньше угла АВС.

б) Найдите ВК, если BC=2 корень из { 2}.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 547768

15 декабря планируется взять кредит в банке на 480 тысяч рублей на 27 месяцев.

Условия его возврата таковы:

— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2‐го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15‐го числа первые два месяца и последний месяц долг должен уменьшиться на a тысяч рублей, все остальные месяцы долг должен быть меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца на b тысяч рублей.

Найдите а, если всего банку будет выплачено 656,4 тысяч рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задание 17 № 547769

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых система неравенств

 система выражений x в степени 2 плюс 18px плюс 77p в степени 2 меньше или равно 0,(x минус 324) в степени 2 больше или равно (29p) в степени 2 конец системы .

имеет единственное решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 547770

Имеется прямоугольная таблица размером M × N, заполненная числами 0 и 1, обладающая следующими свойствами. Во‐первых, в каждой строке и в каждом столбце есть хотя бы один элемент, равный 1. Во‐вторых, нет ни одной пары одинаковых строк, а также ни одной пары одинаковых столбцов. Таблицы, обладающие этими свойствами, назовем «хорошими».

Две таблицы назовем эквивалентными в том и только в том случае, если из одной из них можно получить другую путем перестановки строк и/или столбцов. Приведем пример двух эквивалентных таблиц размером 3 × 3.

 

111
110
010
101
001
111

 

Вторая таблица получается из первой сначала перестановкой в ней 1‐й и 3‐й строк, потом 2‐го и 3‐го столбца в полученной таблице, а затем 1‐й и 2‐й строки в последней полученной таблице.

а) Сколько существует различных попарно неэквивалентных «хороших» таблиц размером 2 × 3?

б) Укажите количество всех таблиц, эквивалентных «хорошей» таблице

 

110
101
011

 

в) Какое максимальное число столбцов может быть в «хорошей» таблице, содержащей М строк?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.