Вариант № 5409819

А. Ларин: Тренировочный вариант № 43.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 505604

a) Решите уравнение  косинус левая круглая скобка {2x минус дробь, числитель — {7 Пи }, знаменатель — 2 } правая круглая скобка = синус левая круглая скобка {4x плюс 3 Пи } правая круглая скобка .

б) Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка { минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 ; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 } правая квадратная скобка


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 505605

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит ромб ABCD со стороной 1. Длина диагонали AC ромба равна 1,5. Основание высоты пирамиды совпадает с центром ромба и ее длина в 1,5 раза больше длины AC. Через точку A и середину ребра SC проведена секущая плоскость, образующая с плоскостью основания пирамиды угол 45°. Какова площадь сечения пирамиды этой плоскостью?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д10 C3 № 505606

Решите систему неравенств  система выражений  новая строка { дробь, числитель — {4x в степени 2 минус 1}, знаменатель — {x в степени 2 минус 3x плюс 2 } меньше или равно 1 минус 2x},  новая строка { дробь, числитель — {2 в степени 2 плюс корень из { x минус 1 } минус 24}, знаменатель — {2 в степени 1 плюс корень из { x минус 1 минус 8}} больше 1}. конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 505607

В четырехугольнике ABCD,вписанном в окружность, биссектрисы углов A и B пересекаются в точке E, лежащей на стороне CD. Известно, что CD : BC = 3 : 2.

а) Доказать, что расстояния от точки E до прямых AD и BC равны.

б) Найти отношение площадей треугольников ADE и BCE.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д14 C6 № 505608

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

|x в степени 2 минус 16|x||=a(x минус 9)

имеет три различных корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д16 C7 № 505609

Дано иррациональное число a, такое что 0 меньше a меньше 1/2. По нему определяется новое число a_1 как меньшее из двух чисел 2a и 1 минус 2a. По этому числу аналогично определяется a_2, и так далее.

а) Докажите, что для некоторого n выполнено неравенство a_n меньше 3/16.

б) Может ли случиться, что a_n больше 7/40 при всех натуральных n?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.