ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5409819

А. Ларин: Тренировочный вариант № 43.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 505604

a) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Найдите все корни на промежутке $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 505605

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит ромб ABCD со стороной 1. Длина диагонали AC ромба равна 1,5. Основание высоты пирамиды совпадает с центром ромба и ее длина в 1,5 раза больше длины AC. Через точку A и середину ребра SC проведена секущая плоскость, образующая с плоскостью основания пирамиды угол 45°. Какова площадь сечения пирамиды этой плоскостью?

Задания Д10 C3 № 505606

Решите систему неравенств $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 505607

В четырехугольнике ABCD,вписанном в окружность, биссектрисы углов A и B пересекаются в точке E, лежащей на стороне CD. Известно, что CD : BC = 3 : 2.

а) Доказать, что расстояния от точки E до прямых AD и BC равны.

б) Найти отношение площадей треугольников ADE и BCE.

Задания Д14 C6 № 505608

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

$\text{[math]}$

имеет три различных корня.

Задания Д16 C7 № 505609

Дано иррациональное число $\text{[math]}$ такое что $\text{[math]}$ По нему определяется новое число $\text{[math]}$ как меньшее из двух чисел $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ По этому числу аналогично определяется $\text{[math]}$ и так далее.

а) Докажите, что для некоторого n выполнено неравенство $\text{[math]}$

б) Может ли случиться, что $\text{[math]}$ при всех натуральных $\text{[math]}$

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.