Вариант № 5409836

А. Ларин: Тренировочный вариант № 55.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 505682

a) Решите уравнение 5 косинус 2x плюс 7 косинус левая круглая скобка x плюс дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка плюс 1=0.

б) Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 ; дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 505683

В кубе ABCDA1B1C1D1 плоскость проходит через прямую A1B1 и середину ребра DD1. Найти расстояние от середины ребра DC до плоскости, если ребро куба равно 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д10 C3 № 505684

Решите систему неравенств  система выражений  новая строка {{9} в степени x } минус {{2} в степени дробь, числитель — 2x плюс 1, знаменатель — 2 } меньше {{2} в степени дробь, числитель — 2x плюс 7, знаменатель — 2 } минус {{3} в степени 2x минус 1 },  новая строка дробь, числитель — x минус 1, знаменатель — x корень из { 4 плюс 3x минус {{x в степени 2 }}} больше или равно 0. конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 505685

В треугольнике ABC точка O — центр описанной окружности, точка R лежит на отрезке BC и BR = RC. Описанная около треугольника BRO окружность пересекает AB в точке T.

а) Докажите, что TR || AC.

б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что угол BOR равен 30°, RT = 8, BT = 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д14 C6 № 505686

Найдите все значения параметра a,при которых уравнение

({{a} в степени 2 } минус 6a плюс 9) умножить на (2 плюс 2 синус x минус {{ косинус } в степени 2 }x) плюс (12a минус 18 минус 2{{a} в степени 2 }) умножить на (1 плюс синус x) плюс a плюс 3=0

не имеет решений.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д16 C7 № 505687

Для любого натурального числа n через S(n) обозначим такое наибольшее натуральное число, что для любого натурального числа k, не превосходящего S(n), число n в степени 2 представимо в виде суммы k квадратов натуральных чисел.

а) Докажите для любого n больше 3 неравенство S(n) меньше n в степени 2 – 13.

б) Найдите хотя бы одно такое натуральное число n, что S(n) = n в степени 2 – 14.

в) Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных n, что S(n) = n в степени 2 – 14.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.