А. Ларин: Тренировочный вариант № 33.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни на промежутке 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Треугольная пирамида ABCD пересекается с плоскостью P по четырехугольнику EFGH так, что вершины E и F лежат на ребрах AB и AC и длина отрезка EF равна 1. Известно, что плоскость P параллельна противоположным ребрам AD и BC, которые равны соответственно 4 и 2. Найти периметр четырехугольника.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите систему неравенств 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружности радиусов 3 и 8 касаются друг друга. Через центр одной из них проведены две прямые, каждая из которых касается другой окружности (точки A и B — точки касания). Найдите расстояние между точками A и B.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найти все значения a, при каждом из которых сумма длин интервалов, составляющих решение неравенства
не меньше 1.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Геологи взяли в экспедицию 80 банок консервов, веса которых все известны и различны (имеется список). Через некоторое время надписи на банках стали нечитаемыми, и только завхоз знает где что. Он может все это доказать (т. е. обосновать, что в какой банке находится), не вскрывая консервов и пользуясь только сохранившимся списком и двухчашечными весами со стрелкой, показывающей разницу весов на чашках. Докажите, что ему для этой цели
а) достаточно четырех взвешиваний;
б) недостаточно трех взвешиваний.
Комментарий. Отметим еще раз, что завхоз должен обосновать, что в какой банке находится для всех 80 банок.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
