ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения

Задания Д8 C1 № 508593

i

Дано уравнение $дробь: числитель: косинус 6x, знаменатель: косинус 2x конец дроби плюс дробь: числитель: синус 6x, знаменатель: синус 2x конец дроби =2 косинус 4x минус корень из 3.$

а)  Решите уравнение.

б)  Найдите его корни, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 2;4 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 508594

i

В прямоугольном параллелепипеде ABCD₁B₁C₁D₁ известно, что AB  =  8, BC  =  6, косинус угла между прямыми ВD и AC₁ равен 0,14.

А)  Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В и D параллельно прямой AC₁.

Б)  Найдите объем пирамиды, отсекаемой от параллелепипеда этой плоскостью.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д12 C3 № 508595

i

Решите неравенство $\log _2x в квадрате минус x левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка умножить на \log _2x минус x в квадрате левая круглая скобка 3 минус 2x правая круглая скобка больше или равно 0.$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д15 C4 № 508596

i

В остроугольном треугольнике ABC высоты AA₁ и CC₁ пересекаются в точке О.

А)  Докажите, что треугольники AOC и C₁OA₁ подобны.

Б)  Найдите площадь четырехугольника ACA₁C₁, если известно, что угол ABC равен 30°, а площадь треугольника ABC равна 80.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д16 C5 № 508597

i

Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед за ним через 2 часа из пункта А выехал велосипедист, а еще через 30 минут  — мотоциклист. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок. Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что к этому моменту все трое находятся на одном расстоянии от пункта В. На сколько минут раньше пешехода в пункт В прибыл велосипедист, если пешеход прибыл в пункт В на 1 час позже мотоциклиста?

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д17 C6 № 508598

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $a в степени x плюс 1 минус a в квадрате = логарифм по основанию a дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$ имеет решение, причём любой его корень находится в промежутке [1;2].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д19 C7 № 508599

i

А)  Можно ли клетчатую доску размером 12×12 полностью накрыть плитками, указанными на рисунке?

Б)  Можно ли клетчатую доску размером 10×10 полностью накрыть плитками, указанными на рисунке?

В)  Можно ли клетчатую доску размером 10×10 полностью накрыть плитками, указанными на рисунке?

(Плитки не должны накладываться друг на друга и выходить за край доски)

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

А. Ларин: Тренировочный вариант № 101.