Вариант № 8554401

А. Ларин: Тренировочный вариант № 131.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 511279

Дано уравнение  дробь, числитель — синус 2x минус 2 синус в степени 2 ( дробь, числитель — 131 Пи , знаменатель — 2 плюс x), знаменатель — { корень из [ 4]{ минус синус x}}=0.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 17 Пи , знаменатель — 2 ; минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 511280

В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник со стороной 18. Высота призмы равна  корень из { 131}. Точка N делит ребро A1C1 в отношении 1 : 2, считая, от точки A1.

а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN.

б) Найдите площадь этого сечения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 511281

Решите неравенство 2 корень из { x плюс 131} минус дробь, числитель — 5, знаменатель — корень из { x плюс 131 минус 3}\le15.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 511282

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. E и K — точки касания этой окружности с боковыми сторонами AD и BC. Угол между основанием AB и боковой стороной AD трапеции равен 60°.

а) Докажите, что EK параллельно AB.

б) Найдите площадь трапеции ABKE, если радиус окружности равен  корень из { 131}.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задание 17 № 511283

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 31% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 69 690 821 рубль.

Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами ( то есть за три года)?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 511284

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

|x плюс 21| плюс |x плюс 34| плюс |x плюс 55| плюс |x плюс 89|=ax плюс 131

имеет одно решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 511285

Найдите наименьшее натуральное число, у которого

а) произведение всех его делителей равно 131.

б) число (количество) его делителей равно 131.

в) сумма трёх меньших и наибольшего его делителя равна 131.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.