ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 8888449

А. Ларин: Тренировочный вариант № 132.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 512423

Дано уравнение $дробь, числитель — синус левая круглая скобка 2x минус 132 Пи правая круглая скобка минус косинус x минус 2 корень из { 2} синус x плюс корень из { 2}, знаменатель — корень из { 3 минус \operatorname{tg}(132 Пи плюс 2x)}=0.$

а) Решите уравнение.

Б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку $левая круглая скобка минус дробь, числитель — 19 Пи , знаменатель — 2 ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 512424

а) Докажите, что медианы тетраэдра (отрезки, соединяющие вершины с точками пересечения медиан противоположных граней) и отрезки, соединяющие середины противоположных ребер, пересекаются в одной точке.

б) Дан тетраэдр $ABCD$ с прямыми плоскими углами при вершине $D.$ Площади граней $BCD,$ $ACD$ и $ABD$ равны соответственно 132, 150, 539. Найдите объем тетраэдра.

Задания Д9 C3 № 512425

Решите неравенство $дробь, числитель — {{x} в степени 3 } минус 18{{x} в степени 2 } плюс 89x минус 132, знаменатель — ( корень из { x минус 2)({{5} в степени x } минус 25)(|x| минус 1)} меньше или равно 0.$

Задания Д12 C4 № 512426

Дан треугольник ABC. В нем проведены биссектрисы AM и BN, каждая из которых равна $дробь, числитель — 2772 корень из { 6}, знаменатель — 71 .$

а) Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

б) Найдите площадь треугольника ABC, если его основание равно 132.

Задания Д13 C5 № 512427

Василий хочет взять кредит на сумму 1 325 535 рублей на 5 лет под 20% годовых. Банк предложил ему два варианта:

Вариант 1. Василий отдаёт одну и ту же сумму каждый год (аннуитетные платежи).

Вариант 2. Василий производит платежи так, чтобы долг уменьшался после каждого платежа на одну и ту же сумму (дифференцированные платежи).

На сколько рублей меньше Василий отдаст банку, если выберет второй вариант.

Задания Д14 C6 № 512428

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $тангенс левая круглая скобка корень из { {{a} в степени 2 } минус {{x} в степени 2 }} правая круглая скобка =0$ имеет ровно 132 различных корня.

Задания Д16 C7 № 512429

а) Известно, что b = 2013²⁰¹³ + 2. Будут ли числа b³ + 2 и b² + 2 взаимно простыми?

б) Найдите четырёхзначное число, которое при делении на 131 даёт в остатке 112, а при делении на 132 даёт в остатке 98.

в) Найдите все числа вида $\overline{xy9z},$ которые делились бы на 132.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.