А. Ларин: Тренировочный вариант № 132.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
Б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Докажите, что медианы тетраэдра (отрезки, соединяющие вершины с точками пересечения медиан противоположных граней) и отрезки, соединяющие середины противоположных ребер, пересекаются в одной точке.
б) Дан тетраэдр ABCDс прямыми плоскими углами при вершине 
Площади граней BCD, ACD и ABD равны соответственно 132, 150, 539. Найдите объем тетраэдра.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дан треугольник ABC. В нем проведены биссектрисы AM и BN, каждая из которых равна 
а) Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.
б) Найдите площадь треугольника ABC, если его основание равно 132.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Василий хочет взять кредит на сумму 1 325 535 рублей на 5 лет под 20% годовых. Банк предложил ему два варианта:
Вариант 1. Василий отдаёт одну и ту же сумму каждый год (аннуитетные платежи).
Вариант 2. Василий производит платежи так, чтобы долг уменьшался после каждого платежа на одну и ту же сумму (дифференцированные платежи).
На сколько рублей меньше Василий отдаст банку, если выберет второй вариант.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 
имеет ровно 132 различных корня.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Известно, что b = 20132013 + 2. Будут ли числа b3 + 2 и b2 + 2 взаимно простыми?
б) Найдите четырёхзначное число, которое при делении на 131 даёт в остатке 112, а при делении на 132 даёт в остатке 98.
в) Найдите все числа вида 
которые делились бы на 132.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.