Вариант № 8888449

А. Ларин: Тренировочный вариант № 132.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1

Дано уравнение  дробь: числитель: синус левая круглая скобка 2x минус 132 Пи правая круглая скобка минус косинус x минус 2 корень из 2 синус x плюс корень из 2, знаменатель: корень из 3 минус тангенс левая круглая скобка 132 Пи плюс 2x правая круглая скобка конец дроби =0.

а)  Решите уравнение.

Б)  Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка минус дробь: числитель: 19 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 512424
i

а)  Докажите, что медианы тетраэдра (отрезки, соединяющие вершины с точками пересечения медиан противоположных граней) и отрезки, соединяющие середины противоположных ребер, пересекаются в одной точке.

б)  Дан тетраэдр ABCDс прямыми плоскими углами при вершине D.Площади граней BCD, ACD и ABD равны соответственно 132, 150, 539. Найдите объем тетраэдра.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 512425
i

Решите неравенство  дробь: числитель: x в кубе минус 18x в квадрате плюс 89x минус 132, знаменатель: левая круглая скобка корень из x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 25 правая круглая скобка левая круглая скобка |x| минус 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 512426
i

Дан треугольник ABC. В нем проведены биссектрисы AM и BN, каждая из которых равна  дробь: числитель: 2772 корень из 6, знаменатель: 71 конец дроби .

а)  Докажите, что треугольник ABC  — равнобедренный.

б)  Найдите площадь треугольника ABC, если его основание равно 132.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 512427
i

Василий хочет взять кредит на сумму 1 325 535 рублей на 5 лет под 20% годовых. Банк предложил ему два варианта:

Вариант 1. Василий отдаёт одну и ту же сумму каждый год (аннуитетные платежи).

Вариант 2. Василий производит платежи так, чтобы долг уменьшался после каждого платежа на одну и ту же сумму (дифференцированные платежи).

На сколько рублей меньше Василий отдаст банку, если выберет второй вариант.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 512428
i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение  тангенс левая круглая скобка корень из a в квадрате минус x в квадрате правая круглая скобка =0 имеет ровно 132 различных корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 512429
i

а)  Известно, что b  =  20132013 + 2. Будут ли числа b3 + 2 и b2 + 2 взаимно простыми?

б)  Найдите четырёхзначное число, которое при делении на  131 даёт в остатке 112, а при делении на 132 даёт в остатке 98.

в)   Найдите все числа вида \overlinexy9z, которые делились бы на 132.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.