Вариант № 9980157

А. Ларин: Тренировочный вариант № 148.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 513770

Дано уравнение  корень из { 1 минус косинус 2x}= синус 2x.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;0 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 513771

Все ребра правильной четырехугольной пирамиды FABCD с основанием ABCD равны 7. Точки P, Q, R лежат на ребрах FA, AB и BC соответственно, причем FP = BR = 4, AQ = 3.

а) Докажите, что плоскость PQR перпендикулярна ребру FD.

б) Найдите расстояние от вершины D до плоскости PQR.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 513772

Решите неравенство  логарифм по основанию 5 (2 плюс x)(x минус 5) больше логарифм по основанию 25 (x минус 5) в степени 2 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 513773

В окружность радиуса R вписан четырехугольник ABCDP — точка пересечения его диагоналей, AB = CD = 5, AD > BC. Высота, опущенная из точки В на сторону AD, равна 3, а площадь треугольника ADP равна  дробь, числитель — 25, знаменатель — 2 .

а) Докажите, что ABCD — равнобедренная трапеция 

б) Найдите стороны ADBC и радиус окружности R.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 513774

Строительной организации необходимо построить некоторое количество одинаковых домов общей площадью 2500 м2. Стоимость одного дома площадью a м2 складывается из стоимости материалов p_1a в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 тыс. руб, стоимости строительных работ p_2a тыс.руб и стоимости отделочных работ p_3a в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 тыс. руб. Числа p1, p2, p3 являются последовательными членами геометрической прогрессии, их сумма равна 21, а произведение равно 64. Если построить 63 дома, то затраты на материалы будут меньше, чем затраты на строительные и отделочные работы. Сколько следует построить домов, чтобы общие затраты были минимальными?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 513775

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений 2 косинус x плюс a синус y=1, логарифм по основанию z синус y=( логарифм по основанию z a) умножить на логарифм по основанию a (2 минус 3 косинус x), логарифм по основанию a z плюс логарифм по основанию a левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 2a минус 1 правая круглая скобка =0 конец системы .

имеет хотя бы одно решение. 


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 513776

а) На доске записаны числа: 4, 14, 24, ..., 94, 104. Можно ли стереть сначала одно число из записанных, потом стереть еще два, потом — еще три, и, наконец, стереть еще четыре числа так, чтобы после каждого стирания сумма оставшихся на доске чисел делилась на 11?

б) В строку выписано 23 натуральных числа (не обязательно различных). Докажите, что между ними можно так расставить скобки, знаки сложения и умножения, что значение полученного выражения будет делиться на 2000 нацело.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.