Ис­поль­зу­ем фор­му­лу при­ве­де­ния и си­ну­са двой­но­го угла:

б)  С по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти отберём корни на от­рез­ке На­хо­дим:

Ответ: а) б)

При­ме­ча­ние.

Урав­не­ние может быть также ре­ше­но при по­мо­щи сле­ду­ю­щей тео­ре­мы:

Ис­поль­зуя фор­му­лу при­ве­де­ния и фор­му­лу си­ну­са двой­но­го угла по­лу­ча­ем:

За­дан­ный про­ме­жу­ток имеет длину π, по­это­му ему при­над­ле­жит не боль­ше двух кор­ней из пер­вой серии, не боль­ше од­но­го корня из вто­рой серии и не боль­ше од­но­го корня из тре­тьей серии. Во вто­рой серии ре­ше­ний из от­рез­ка нет, из пер­вой и тре­тьей серии это числа

Ответ: а) б)

а)  По фор­му­ле при­ве­де­ния и фор­му­ле ко­си­ну­са двой­но­го угла:

Тогда или От­ку­да или

б)  С по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти отберём корни на от­рез­ке Это числа и (см. рис.).

Ответ: а) б)

а)  По фор­му­ле при­ве­де­ния: По фор­му­ле си­ну­са двой­но­го угла: Тогда ис­ход­ное урав­не­ние при­мет вид Вы­но­сим за скоб­ки и при­рав­ни­ва­ем оба мно­жи­те­ля к нулю:

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку По­лу­чим числа

Ответ: а) б)