Пусть — трапеция с боковыми сторонами и а окружность с центром вписанная в трапецию, касается оснований и в точках и соответственно.

Точки и — середины оснований, поэтому и Из прямоугольных треугольников и находим, что

Рассмотрим случай, когда окружность радиуса с центром вписана в угол касается окружности в точке а стороны — в точке Линия центров касающихся окружностей проходит через точку их касания, поэтому:

а так как точки и лежат на одной прямой (биссектрисе угла CDA), то

Треугольники O₁PD и OMD подобны, поэтому или откуда находим, что

Если же окружность радиуса с центром вписана в угол и касается окружности то аналогично получим уравнение из которого найдём, что

Ответ: 3 или