1.  Если все про­из­ве­де­ния взяты со зна­ком плюс, то их сумма мак­си­маль­на и равна

2.  Так как сумма ока­за­лась не­чет­ной, то число не­чет­ных сла­га­е­мых в ней не­чет­но, при­чем это свой­ство всей суммы не ме­ня­ет­ся при смене знака лю­бо­го ее сла­га­е­мо­го. По­это­му любая из по­лу­ча­ю­щих­ся сумм будет не­чет­ной, а зна­чит, не будет равна 0.

3.  Зна­че­ние 1 сумма при­ни­ма­ет, на­при­мер, при такой рас­ста­нов­ке зна­ков у про­из­ве­де­ний, ко­то­рая по­лу­чит­ся при рас­кры­тии сле­ду­ю­щих ско­бок:

Ответ: 1 и 4131.

1.  За­ме­тим, что в пер­вом на­бо­ре шесть чисел, а во вто­ром пять. Это зна­чит, что числа из пер­во­го на­бо­ра по­па­ли в сумму пять раз, а числа из вто­ро­го  — шесть. Если все числа взяты со зна­ком плюс, то их сумма мак­си­маль­на и равна:

2.  Так как преды­ду­щая сумма ока­за­лась нечётной, то число нечётных сла­га­е­мых в ней  — нечётно, причём это свой­ство всей суммы не ме­ня­ет­ся при смене знака лю­бо­го её сла­га­е­мо­го. По­это­му любая из по­лу­ча­ю­щих­ся сумм будет нечётной, а зна­чит, не будет равна нулю.

3.  Зна­че­ние 1 сумма при­ни­ма­ет, на­при­мер, при сле­ду­ю­щей рас­ста­нов­ке зна­ков у чисел:

Ответ: 1 и 645.