Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно три различных решения.
и уравнение 
имеет два различных отличных от нуля решения, удовлетворяющих условию 
и произведение равно 
значит, его корни a и 
причём 
Найденные корни удовлетворяют условию (*), если
a — любое число;
Источники:
ЕГЭ — 2016 по математике. Основная волна 06.06.2016 Вариант 412. Запад (C часть);
2
при условии 
или 
и 
уравнение имеет не более двух различных корней. При остальных значениях a числа 
различны.
получаем:
получаем: 
при всех значениях a.
множества значений a
и задача верно сведена к исследованию полученных корней при условии 
3
Осталось узнать, не посторонние ли это корни, и все ли они различны (их как раз три).
что верно при 
изначальное уравнение примет вид 
изначальное уравнение примет вид 
что верно при при всех a.
