Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке 
Рассмотрим два случая.
при условии 
единственный корень 
Условие принимает вид 
при 
принадлежит отрезку 
и 
Первый случай: 
Второй случай: 
из условия 
получаем, что 
Спроецируем на координатную ось xOa функции-решения 
и 
при этом учтем 
уравнение имеет два решения, при 
— одно решение.
и/или 
и 
при 
возможно, с учётом принадлежности корней указанному отрезку: 
2
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет на отрезке [0; π] ровно один корень.
Рассмотрим два случая. 
Получаем x = a. 
Условие принимает вид 
То есть в этом случае 
при 
и 
и/или 
и 
при 
возможно, с учётом принадлежности корней указанному отрезку: x = a при 
при 
ИЛИ верно пройдены все этапы решения, но неверно найдены граничные точки множества значений a из-за вычислительной ошибки
возможно, с учётом принадлежности корней указанному отрезку: x = a при 