Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство
выполняется для всех значений x из отрезка 
Функция f непрерывна, а ее производная 
положительна при любом случае раскрытия модулей. Следовательно, функция f возрастает. Тогда и вся левая часть заданного неравенства возрастает функцией как сумма возрастающих функций. Поэтому неравенство будет выполняться для всех значений x из отрезка [−2; 1] тогда и только тогда, когда оно выполнено в точке x = 1. Имеем:
можно решить графически. Обозначим левую часть неравенства 
построим график функции 
и отметим, что эта функция принимает наименьшее значение в точке 
причем 
Во всех остальных точках 
Следовательно, 
— 2
Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство
выполняется для всех значений x из отрезка 
а правую — 
тогда исходное неравенство примет вид 
Заметим, что f — непрерывная кусочно-линейная функция, вне зависимости от раскрытия модулей, ее угловой коэффициент 
больше нуля. Следовательно, f — возрастающая функция. Функция g наоборот убывает. 
Получаем:
