В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите x, если известно, что наибольший платёж по кредиту составит не более 1,9 млн рублей, а наименьший — не менее 0,5 млн рублей.
Последний платеж также составит одну пятнадцатую от 6 миллионов (возврат последней части тела долга) и процент за использование этой суммы в течение последнего года: 
Поскольку первая из найденных величин не больше 1,9 млн руб, а вторая не меньше 0,5 млн руб, получаем два линейных неравенства, откуда, соответственно, находим: 
и 
Тогда 
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на срок 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 4 млн рублей, а наименьший — не менее 2,5 млн рублей.
Тогда увеличение суммы на r% эквивалентно её умножению на p. Пусть сумма, взятая в кредит, равна S. Заполним следующую таблицу
т. е. выплата следующего периода меньше выплаты предыдущего. Значит, наибольшая выплата — первая, а наименьшая — последняя.
Теперь найдём r.
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 12 млн рублей на срок 5 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший платёж по кредиту составит не более 4,2 млн рублей, а наименьший — не менее 2,76 млн рублей.
Последний платеж также составит одну пятую от 12 миллионов (возврат последней части тела долга) и процент за использование этой суммы в течение последнего года: 
Поскольку первая из найденных величин не больше 4,2 млн руб., а вторая не меньше 2,76 млн руб., получаем два линейных неравенства
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 15 млн рублей на срок 6 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 4,9 млн рублей, а наименьший — не менее 2,9 млн рублей.
Последний платеж также составит одну шестую от 15 миллионов (возврат последней части тела долга) и процент за использование этой суммы в течение последнего года: 
Поскольку первая из найденных величин не больше 4,9 млн руб., а вторая не меньше 2,9 млн руб., получаем два линейных неравенства, откуда соответственно находим: 
и 
Тогда 