Пусть число ор­фо­гра­фи­че­ских оши­бок было 3x, а стало x. Тогда число пунк­ту­а­ци­он­ных было 4x, а те­перь лежит в гра­ни­цах от 0,62x до 0,72x. Общее ко­ли­че­ство оши­бок было 7x, а те­перь лежит в гра­ни­цах от 1,62x до 1,72x.

а)  Решая не­ра­вен­ство по­лу­ча­ем что воз­мож­но при Итак, если Во­воч­ка сде­лал 9 и 12 оши­бок, а после ис­прав­ле­ний их стало 3 и 2, то все усло­вия за­да­чи вы­пол­не­ны.

б)  Решая не­ра­вен­ство по­лу­ча­ем то есть что не­воз­мож­но при целом x.

в)  Чтобы 7x было как можно мень­ше, нужно де­лать x как можно мень­ше. При этом между чис­ла­ми 0,62x и 0,72x долж­но быть какое-ни­будь целое число. Оче­вид­но, за­пре­ще­но по усло­вию (он до­пу­стил ошиб­ки), а при или та­ко­го це­ло­го не на­хо­дит­ся. Если же взять то такая си­ту­а­ция воз­мож­на (см. пункт а), по­это­му ответ 21.

Ответ: а) да б) нет в) 21.

Ко­ли­че­ство ор­фо­гра­фи­че­ских оши­бок в новом тек­сте обо­зна­чим за x. Тогда в ста­ром тек­сте было 3x ор­фо­гра­фи­че­ских оши­бок, а пунк­ту­а­ци­он­ных оши­бок  — 4x. Зна­чит, число пунк­ту­а­ци­он­ных оши­бок в новом тек­сте лежит в про­ме­жут­ке от до а общее ко­ли­че­ство оши­бок в новом тек­сте лежит в про­ме­жут­ке от 1,62x до 1,72x.

а)  Если то

На этом про­ме­жут­ке нет целых чисел.

б)  Если то

На этом про­ме­жут­ке можно взять Если в со­чи­не­нии было 18 ор­фо­гра­фи­че­ских и 24 пунк­ту­а­ци­он­ные ошиб­ки, а стало 6 ор­фо­гра­фи­че­ских и 4 пунк­ту­а­ци­он­ных, то все усло­вия вы­пол­не­ны.

в)  В ста­ром тек­сте было 7x оши­бок, по­это­му нужно сде­лать x как можно мень­ше. При и на ука­зан­ном про­ме­жут­ке нет целых чисел, а при можно взять для но­во­го тек­ста 5 оши­бок. В ста­ром могло было быть 9 ор­фо­гра­фи­че­ских и 12 пунк­ту­а­ци­он­ных оши­бок, а стать 3 и 2 со­от­вет­ствен­но.

Ответ: а)  нет; б)  да; в)  21.