Пусть на пер­вом ком­би­на­те x че­ло­век за­ня­ты из­го­тов­ле­ни­ем де­та­лей А, где тогда 500 – x че­ло­век за­ня­ты из­го­тов­ле­ни­ем де­та­лей  B. Пусть на вто­ром ком­би­на­те y  че­ло­век за­ня­ты из­го­тов­ле­ни­ем де­та­лей А, где тогда 200 – y че­ло­век за­ня­ты из­го­тов­ле­ни­ем де­та­лей  B. Всего на двух ком­би­на­тах будет из­го­тов­ле­но 8x + 2y де­та­лей А и 2(500 – x) + 8(200 – y) де­та­лей  B. Для из­го­тов­ле­ния из­де­лия нужна 1  де­таль  A и 3  де­та­ли  В. Чтобы можно было со­брать наи­боль­шее ко­ли­че­ство из­де­лий, долж­но вы­пол­нять­ся ра­вен­ство

от­ку­да

Ко­ли­че­ство из­де­лий S будет равно ко­ли­че­ству де­та­лей A:

Наи­боль­шее зна­че­ние убы­ва­ю­щей ли­ней­ной функ­ции до­сти­га­ет­ся при наи­мень­шем воз­мож­ном зна­че­нии y, то есть при y  =  0. При этом x  =  100, а по­то­му на пер­вом ком­би­на­те будет из­го­тов­ле­но 800 де­та­лей А и 400 · 2  =  800 де­та­лей  В, а на вто­ром ком­би­на­те  — толь­ко 1600 де­та­лей  В.

Ответ: 800.

Пусть на пер­вом ком­би­на­те x че­ло­век за­ня­ты из­го­тов­ле­ни­ем де­та­лей А, где тогда 300 – x че­ло­век за­ня­ты из­го­тов­ле­ни­ем де­та­лей B. Пусть на вто­ром ком­би­на­те y че­ло­век за­ня­ты из­го­тов­ле­ни­ем де­та­лей А, где тогда 600 – y че­ло­век за­ня­ты из­го­тов­ле­ни­ем де­та­лей B. Всего на двух ком­би­на­тах будет из­го­тов­ле­но 9x + 3y де­та­лей А и 3(300 – x) + 9(600 – y) де­та­лей B. Для из­го­тов­ле­ния из­де­лия нужны 2 де­та­ли A и 3 де­та­ли В. Чтобы можно было со­брать наи­боль­шее ко­ли­че­ство из­де­лий, долж­но вы­пол­нять­ся ра­вен­ство

от­ку­да

Ко­ли­че­ство из­де­лий S будет равно по­ло­ви­не ко­ли­че­ства де­та­лей A:

Наи­боль­шее зна­че­ние воз­рас­та­ю­щей ли­ней­ной функ­ции до­сти­га­ет­ся при наи­боль­шем воз­мож­ном зна­че­нии x, то есть при x  =  300. При этом y  =  100, а по­то­му на пер­вом ком­би­на­те будет из­го­тов­ле­но толь­ко 2700 де­та­лей А, а на вто­ром ком­би­на­те 300 де­та­лей А и 500 · 9  =  4500 де­та­лей В. В ре­зуль­та­те за смену можно будет со­брать  из­де­лий.

Ответ: 1500.