Дан­ное урав­не­ние эк­ви­ва­лент­но си­сте­ме:

б)  Осу­ще­ствим отбор кор­ней. Из серии

По­лу­ча­ем, что из пер­вой серии кор­ней под­хо­дит

Из серии

По­лу­ча­ем, что из пер­вой серии кор­ней под­хо­дит

Ответ: а) б)

а)   Най­дем огра­ни­че­ния на

Для таких

Кор­ня­ми урав­не­ния яв­ля­ют­ся числа и ко­то­рые при­над­ле­жат ин­тер­ва­лу

Те­перь решим урав­не­ние

С уче­том огра­ни­че­ний на

Из серии по­лу­чен­ных ре­ше­ний един­ствен­ное число 0 при­над­ле­жит ин­тер­ва­лу При зна­че­ни­ях n, рав­ных зна­че­ния x ока­жут­ся за гра­ни­ца­ми ин­тер­ва­ла

Из серии ре­ше­ний не най­дет­ся ни еди­но­го зна­че­ния пе­ре­мен­ной на ин­тер­ва­ле так как даже при Ана­ло­гич­но Итак, об­щи­ми ре­ше­ни­я­ми за­дан­но­го урав­не­ния яв­ля­ют­ся числа:

б)   Ясно, что Зна­чит, ис­ко­мы­ми кор­ня­ми яв­ля­ют­ся числа: 0 и

Ответ: а) б)

a)  Огра­ни­че­ния на Для таких зна­че­ний x будем иметь:

б)  Вы­бор­ку кор­ней сде­ла­ем с по­мо­щью пе­ре­бо­ра раз­лич­ных зна­че­ний

При при при При при

Даль­ней­шие по­ис­ки кор­ней не имеют смыс­ла.

Ответ: а) б)

За­ме­ча­ние.

На­хож­де­ние кор­ней за­дан­но­го урав­не­ния можно про­ве­сти и так:

По­лу­чен­ные серии кор­ней можно объ­еди­нить в одну серию:

а)  Огра­ни­че­ния на Для таких имеем:

Решим урав­не­ния:

Серия кор­ней от­но­сит­ся к числу по­сто­рон­них.

б)  Вы­бор­ка кор­ней.

Из серии

Из серии

Ответ: а) б)

а)  Решим урав­не­ние:

Урав­не­ние ре­ше­ний не имеет.

Умно­же­ние обеих ча­стей урав­не­ния на к по­сто­рон­ним не при­ве­ло, так как мы не по­лу­чи­ли кор­ней вида

б)  Вы­бор­ка кор­ней. Ясно, что ис­ко­мы­ми кор­ня­ми будут сле­ду­ю­щие:

Ответ: а) б)