СДАМ ГИА






Каталог заданий. Уравнения с параметром
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д12 C6 № 505602

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение

имеет единственное решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 42.

2
Задания Д12 C6 № 505614

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение

имеет хотя бы одно решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 44.

3
Задания Д12 C6 № 505620

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение

имеет хотя бы одно решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 45.

4
Задания Д12 C6 № 505626

Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет единственное решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 46.

5
Задания Д12 C6 № 505638

Найдите все целые значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет решения.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 47.
Решение · ·

6
Задания Д12 C6 № 505644

Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно три корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 48.

7
Задания Д12 C6 № 505650

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет единственное решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 49.

8
Задания Д12 C6 № 505662

Найдите все значения параметра a такие, что каждый корень уравнения

является корнем данного уравнения только при одном значении параметра.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 51.

9
Задания Д12 C6 № 505668

При каких значениях параметра а уравнение

имеет хотя бы одно решение?

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 52.

10
Задания Д12 C6 № 505674

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 53.

11
Задания Д12 C6 № 505686

Найдите все значения параметра a,при которых уравнение

не имеет решений.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 55.

12
Задания Д12 C6 № 505692

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет по крайней мере два корня, один из которых неотрицателен, а другой не превосходит −1.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 56.

13
Задания Д12 C6 № 505704

Найти все значения параметров а и b, при которых среди корней уравнения

есть два различных корня с равными абсолютными величинами.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 58.

14
Задания Д12 C6 № 505716

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет на отрезке ровно три корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 60.

15
Задания Д12 C6 № 505722

Найдите все значения a, удовлетворяющие условию 2< a < 5, при которых уравнение

относительно x имеет хотя бы одно решение, удовлетворяющее условию

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 61.

16
Задания Д12 C6 № 505728

При каких значениях параметра p уравнение имеет больше положительных корней, чем отрицательных?

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 62.

17
Задания Д12 C6 № 505734

При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно одно решение?

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 63.

18
Задания Д12 C6 № 505752

При каких значениях параметра a уравнение

Имеет ровно два корня на отрезке

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 66.

19
Задания Д12 C6 № 505758

При каких значениях а уравнение

имеет ровно три решения?

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 67.

20
Задания Д12 C6 № 505764

Найдите все пары действительных чисел a и b, при которых уравнение

имеет хотя бы одно решение x.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 68.

21
Задания Д12 C6 № 505776

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет ровно три решения?

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 70.

22
Задания Д12 C6 № 505788

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 72.

23
Задания Д12 C6 № 505794

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет ровно два решения.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 73.

24
Задания Д12 C6 № 505800

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение не имеет решений.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 74.

25
Задания Д12 C6 № 505812

Найдите все значения параметра a, при которых среди корней уравнения

найдутся два корня, разница между которыми равна

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 76.

26
Задания Д12 C6 № 505818

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет ровно 5 различных решений, а сами решения, упорядоченные по возрастанию, образуют арифметическую прогрессию.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 77.

27
Задания Д12 C6 № 505836

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет корни, принадлежащие промежутку

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 80.

28
Задания Д12 C6 № 505862

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет не менее двух решений.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 3.

29
Задания Д12 C6 № 505868

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет два действительных корня, сумма которых больше a.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 4.

30
Задания Д12 C6 № 505898

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет решения и все его положительные решения образуют арифметическую прогрессию.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 9.

31
Задания Д12 C6 № 505904

При каких значениях параметра a уравнение имеет решения?

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 10.

32
Задания Д12 C6 № 505934

При каких значениях a уравнение

имеет единственное решение?

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 15.

33
Задания Д12 C6 № 505940

При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно два корня на отрезке

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 16.

34
Задания Д12 C6 № 505976

Найти все значения параметра a, при которых уравнение имеет корни.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 22.

35
Задания Д12 C6 № 505994

При каких значениях a уравнение

имеет ровно три корня, расположенных на отрезке ?

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 25.

36
Задания Д12 C6 № 506000

Найдите множество пар чисел (a; b), для каждой из которых при всех x справедливо равенство

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 26.

37
Задания Д12 C6 № 506006

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет на отрезке [−2; 3] нечетное число различных корней.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 27.

38
Задания Д12 C6 № 506018

Найти все действительные значения параметра b, при которых для любого действительного a уравнение

имеет хотя бы одно решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 29.

39
Задания Д12 C6 № 506024

Найдите все значения параметра a, при которых при любых значениях параметра b уравнение имеет хотя бы одно решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 30.

40
Задания Д12 C6 № 506030

Найдите все числа, которые не могут быть корнями уравнения

ни при каком значении параметра a.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 31.

41
Задания Д12 C6 № 506048

При каких значениях параметра a уравнение

Имеет единственное решение?

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 34.

42
Задания Д12 C6 № 506054

Найдите все значения b, при которых уравнение

имеет единственное решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 35.

43
Задания Д12 C6 № 506060

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет ровно два корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 36.

44
Задания Д12 C6 № 506072

При каких значениях параметра a уравнение

имеет ровно 3 различных корня?

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 38.

45
Задания Д12 C6 № 506078

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 39.

46
Задания Д12 C6 № 508090

Найти все действительные значения величины h, при которых уравнение имеет 4 действительных корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 82.

47
Задания Д12 C6 № 508111

Найти все значения параметра a, при которых больший корень уравнения на больше, чем квадрат разности корней уравнения

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 87.

48
Задания Д12 C6 № 508117

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет ровно три различных корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 90.

49
Задания Д12 C6 № 508188

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных действительных корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 104.

50
Задания Д12 C6 № 508194

Найдите все значения а, при каждом из которых корни уравнения являются последовательными членами арифметической прогрессии.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 105.

51
Задания Д12 C6 № 508200

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень. Укажите этот корень для каждого такого значения а.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 106.

52
Задания Д12 C6 № 508598

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет решение, причём любой его корень находится в промежутке [1;2].

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 101.

53
Задания Д12 C6 № 508650

Найдите все α, при которых уравнение

имеет единственное решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 85.

54
Задания Д12 C6 № 508758

При каких a уравнение

имеет ровно 4 корня?

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 89.

55
Задания Д12 C6 № 511214

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 121.

56
Задания Д12 C6 № 511221

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет ровно три корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 122.

57
Задания Д12 C6 № 511242

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 125.

58
Задания Д12 C6 № 511256

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных действительных корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 127.

59
Задания Д12 C6 № 511270

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых любой корень уравнения находится в промежутке [−1; 0].

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 129.

60
Задания Д12 C6 № 511277

Парабола p2 симметрична параболе p1, заданной уравнением y = ax2 (a > 0), относительно точки T(b; ab2), b > 0. Некоторая прямая пересекает каждую параболу ровно в одной точке: p1 — в точке A1, p2 — в точке A2 так, что угол A1A2T прямой. Касательная к параболе p1, проведенная в точке T, пересекает прямую A1A2 в точке K. Найдите отношение, в котором точка K делит отрезок A1A2.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 130.

61
Задания Д12 C6 № 511284

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет одно решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 131.

62
Задания Д12 C6 № 511866

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение  имеет ровно три корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 114.

63
Задания Д12 C6 № 512428

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет ровно 132 различных корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 132.

64
Задания Д12 C6 № 512449

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 135.

65
Задания Д12 C6 № 512463

Найдите все а, при каждом из которых уравнение не имеет действительных корней.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 137.

66
Задания Д12 C6 № 512674

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один действительный корень.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 141.

67
Задания Д12 C6 № 513216

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно три различных действительных корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 143.

68
Задания Д12 C6 № 505596

Найти все значения параметра a, при каждом из которых область значений функции содержит отрезок [1; 2].

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 41.

69
Задания Д12 C6 № 505608

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет три различных корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 43.

70
Задания Д12 C6 № 505892

Найдите наименьшее значение a, при котором имеет решение система

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 8.

71
Задания Д12 C6 № 505928

Найдите все значения a, при котором уравнение

имеет ровно одно решение.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 14.

72
Задания Д12 C6 № 513796

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных действительных корня.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 151.

73
Задания Д12 C6 № 514056

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два корня на отрезке 

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 152.

74
Задания Д12 C6 № 514077

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 155.

75
Задания Д12 C6 № 514600

Найдите все a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно четыре корня на промежутке

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 160.
Решение · ·

76
Задания Д12 C6 № 515139

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

не имеет корней. 

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 169.

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!