Найдём, при каких зна­че­ни­ях x под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние не­от­ри­ца­тель­но. Пусть :

Сде­ла­ем об­рат­ную за­ме­ну:

Таким об­ра­зом, ОДЗ не­ра­вен­ства:

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов. Найдём нули левой части:

Рас­ста­вим точки на пря­мой и опре­де­лим знаки на об­ла­сти до­пу­сти­мых зна­че­ний:

Таким об­ра­зом, ре­ше­ние ис­ход­но­го не­ра­вен­ства:

Ответ:

Пусть тогда дан­ное не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид:

Об­ласть опре­де­ле­ния этого не­ра­вен­ства за­да­ет­ся не­ра­вен­ством:

Рас­смот­рим два слу­чая.

1 слу­чай. При левая часть не­ра­вен­ства не­от­ри­ца­тель­на, а пра­вая от­ри­ца­тель­на, сле­до­ва­тель­но, не­ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся при всех

2 слу­чай. При имеем:

Объ­еди­няя ре­ше­ния двух слу­ча­ев и воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­ча­ем, что не­ра­вен­ство верно, если

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

Пусть тогда имеем

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

За­ме­тим, что при левая часть не­ра­вен­ства не­от­ри­ца­тель­на, а пра­вая  — от­ри­ца­тель­на, зна­чит, не­ра­вен­ство не имеет ре­ше­ний. Тогда а зна­чит, По­лу­ча­ем:

Срав­ним числа и :

Зна­чит, тогда

Ответ: