Каталог заданий.
Исследование степенных и иррациональных функций
Исследование степенных и иррациональных функций
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 12 № 77419
Найдите точку максимума функции 
Аналоги к заданию № 77419: 124217 124261 124265 124219 124221 124223 124225 124227 124229 124231 ... Все
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Решение · ·
2
3
на отрезке 
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: 
4
заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: 
5
6
7
на отрезке 
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: 
8
на отрезке 
заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: 
9
10
11
на отрезке 
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: 
12
на отрезке 
13
14
15
на отрезке 
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: 
16
на отрезке 
найдем нули производной: 
не мешает исследовать функцию на всей области определения.17
18
19
на отрезке 
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: 
20
21
22
23
на отрезке 
24
на заданном отрезке лежит только число 6. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: 
заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: 
25
26
27
на отрезке 
28
чуть подробнее: 
29
30
чуть подробнее: 
31
на отрезке 
32
33
34
на отрезке 
35
чуть подробнее: 
36
на отрезке 
37
38
на отрезке 
39
40
на отрезке 
41
.42
.43
чуть подробнее. Преобразуем выражение: 
Теперь найдём производную: 
44
на отрезке 
45
46
на отрезке 
и найдем производную этой функции: 
47
48
на отрезке 
и найдем производную этой функции: 
49
Задание 12 № 126637
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
найдем нули производной: 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
50
определена на множестве всех действительных чисел.
51
Задание 12 № 315128
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
и решим полученное уравнение:
функция достигает наибольшего значения в точке −2. Найдем его:
Аналоги к заданию № 315128: 315829 516399 315735 315737 315739 315741 315743 315745 315747 315749 ... Все
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
52
Задание 12 № 315129
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
функция достигает наибольшего значения в точке максимума. Найдем его:
Аналоги к заданию № 315129: 520207 520188 315835 315837 315839 315841 315843 315845 315847 315849 ... Все
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
53
на отрезке [−3; 3].
заданная функция возрастает. Она принимает наибольшее значение в точке 
54
Задание 12 № 514704
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
Источник: Копия
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
55
на отрезке 
функция является возрастающей, поэтому достигает наибольшего значения на правой границе отрезка. Найдем его:
Пройти тестирование по этим заданиям
Скажите, пожалуйста, чтобы определить знак интервала, мы должны числа подставлять в уравнение производной или в данное уравнение? Спасибо за ответ.
Добрый день! В уравнение производной, её знак мы и определяем.