Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 110543

Рабочие прокладывают тоннель длиной 39 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 4 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 6 дней.

Спрятать решение

Решение.

Пусть рабочие в первый день проложили {{a}_{1}} метров тоннеля, во второй — {{a}_{2}} , …, в последний — {{a}_{6}} метров тоннеля. Длина тоннеля {{S}_{n}}=39 метров. {{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n, n=6 дней. Тогда в последний день рабочие проложили

{{a}_{6}}= дробь, числитель — 2{{S}_{n}}, знаменатель — n минус {{a}_{1}}= дробь, числитель — 78, знаменатель — 6 минус 4=9 метров.

 

Ответ: 9.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии