Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 110549

Рабочие прокладывают тоннель длиной 87 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 7 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 6 дней.

Спрятать решение

Решение.

Пусть рабочие в первый день проложили {{a}_{1}} метров тоннеля, во второй — {{a}_{2}} , …, в последний — {{a}_{6}} метров тоннеля. Длина тоннеля {{S}_{n}}=87 метров, причем {{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n, где a_1=7, n=6 дней. Тогда имеем:

 дробь, числитель — 7 плюс a_6, знаменатель — 2 умножить на 6 = 87 равносильно 7 плюс a_6 = 29 равносильно a_6=22.

Следовательно, в последний день рабочие проложили 22 метра тоннеля.

 

Ответ: 22.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии