ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 12561 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения: $корень из: начало аргумента: минус 72 минус 17x конец аргумента = минус x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Спрятать решение

Решение.

Возведем в квадрат:

$корень из: начало аргумента: минус 72 минус 17x конец аргумента = минус x равносильно система выражений новая строка минус 72 минус 17x=x в квадрате , новая строка минус x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка x в квадрате плюс 17x плюс 72=0, новая строка x меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x= минус 9, новая строка x= минус 8, конец системы . новая строка x меньше или равно 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= минус 9, новая строка x= минус 8. конец совокупности .$ $корень из: начало аргумента: минус 72 минус 17x конец аргумента = минус x равносильно система выражений новая строка минус 72 минус 17x=x в квадрате , новая строка минус x больше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка x в квадрате плюс 17x плюс 72=0, новая строка x меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x= минус 9, новая строка x= минус 8, конец системы . новая строка x меньше или равно 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= минус 9, новая строка x= минус 8. конец совокупности .$ $корень из: начало аргумента: минус 72 минус 17x конец аргумента = минус x равносильно система выражений новая строка минус 72 минус 17x=x в квадрате , новая строка минус x больше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка x в квадрате плюс 17x плюс 72=0, новая строка x меньше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x= минус 9, новая строка x= минус 8, конец системы . новая строка x меньше или равно 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= минус 9, новая строка x= минус 8. конец совокупности .$

Меньший корень равен −9.

Ответ: −9.

Аналоги к заданию № 26668: 12561 12887 12563 ... Все

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.1.5 Корень степени n > 1 и его свойства;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

2.1.1 Квадратные уравнения;

2.1.3 Иррациональные уравнения.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь