Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 12957

Найдите корень уравнения:  косинус дробь, числитель — Пи (2x плюс 9), знаменатель — 3 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 косинус дробь, числитель — Пи (2x плюс 9), знаменатель — 3 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно дробь, числитель — Пи (2x плюс 9), знаменатель — 3 =\pm дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи n равносильно 2x плюс 9 =\pm 1 плюс 6n равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 5 плюс 3n;  новая строка x= минус 4 плюс 3n, конец совокупности .

где n — целое число.

Значениям n больше или равно 3 соответствуют положительные корни.

Если n=2, то x=1 и x=2.

Если n=1, то x= минус 2 и x= минус 1.

Значениям n меньше или равно 0 соответствуют меньшие значения корней.

 

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число  минус 1.

 

Ответ: −1.


Аналоги к заданию № 26669: 12891 12957 13173 13371 13373 13375 13377 13381 12893 12895 ... Все

Классификатор базовой части: 2.1.4 Тригонометрические уравнения