Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 13381

Найдите корни уравнения:  косинус дробь, числитель — 8 Пи x, знаменатель — 6 = дробь, числитель — корень из { 3}, знаменатель — 2 . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

 косинус дробь, числитель — 8 Пи x, знаменатель — 6 = дробь, числитель — корень из { 3}, знаменатель — 2 равносильно дробь, числитель — 8 Пи x, знаменатель — 6 =\pm дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи n равносильно x = дробь, числитель — \pm1 плюс 12n, знаменатель — 8 равносильно совокупность выражений  новая строка x= дробь, числитель — 1 плюс 12n, знаменатель — 8 ;  новая строка x= дробь, числитель — минус 1 плюс 12n, знаменатель — 8 , n принадлежит \mathbb Z. конец совокупности .

Значениям n больше или равно 1 соответствуют положительные корни.

Если n=0, то x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 и x= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 .

Если n= минус 1, то x= минус дробь, числитель — 11, знаменатель — 8 и x= минус дробь, числитель — 13, знаменатель — 8 .

Значениям n меньше или равно минус 2 соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число  минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 .

 

Ответ: −0,125.


Аналоги к заданию № 26669: 12891 12957 13173 13371 13373 13375 13377 13381 12893 12895 ... Все