Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 13173

Найдите корень уравнения:  косинус дробь, числитель — Пи (x плюс 1), знаменатель — 4 = дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 косинус дробь, числитель — Пи (x плюс 1), знаменатель — 4 = дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 равносильно дробь, числитель — Пи (x плюс 1), знаменатель — 4 =\pm дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи n равносильно x плюс 1 =\pm 1 плюс 8n равносильно совокупность выражений  новая строка x= 8 n;  новая строка x= минус 2 плюс 8 n, конец совокупности .

где n — целое число.

 

Значениям n больше 0 соответствуют положительные корни.

Если n=0, то x=0 или x= минус 2.

Значениям n меньше или равно 0 соответствуют меньшие значения корней.

 

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число  минус 2.

 

Ответ: −2.


Аналоги к заданию № 26669: 12891 12957 13173 13371 13373 13375 13377 13381 12893 12895 ... Все

Классификатор базовой части: 2.1.4 Тригонометрические уравнения