Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 13375

Найдите корень уравнения: косинус дробь, числитель — Пи x, знаменатель — 6 = дробь, числитель — корень из { 3}, знаменатель — 2 . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

косинус дробь, числитель — Пи x, знаменатель — 6 = дробь, числитель — корень из { 3}, знаменатель — 2 равносильно дробь, числитель — Пи x, знаменатель — 6 =\pm дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи n равносильно x =\pm 1 плюс 12n равносильно совокупность выражений новая строка x= минус 1 плюс 12 n; новая строка x=1 плюс 12n, конец совокупности .

где n — целое число. Значениям n больше или равно 1 соответствуют положительные корни.

Если n=0, то x= минус 1 и x=1.

Если n= минус 1, то x= минус 1 минус 12= минус 13 и x=1 минус 12= минус 11.

Значениям n меньше или равно минус 1 соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число минус 1.

 

Ответ: −1.


Аналоги к заданию № 26669: 12891 12957 13173 13371 13373 13375 13377 13381 12893 12895 ... Все

Классификатор базовой части: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·