Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 245177

Найдите точку максимума функции y= логарифм по основанию 2 (2 плюс 2x минус x в квадрате ) минус 2.

Спрятать решение

Решение.

Квадратный трехчлен y=ax в квадрате плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке x_max= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби , в нашем случае — в точке 1. Поскольку функция y= логарифм по основанию 2 x возрастает, и функция y= логарифм по основанию 2 (2 плюс 2x минус x в квадрате ) минус 2 определена в точке 1, она также достигает в ней максимума.

 

Ответ: 1.