ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 245177 Добавить в вариант

Найдите точку максимума функции $y= логарифм по основанию 2 (2 плюс 2x минус x в квадрате ) минус 2.$

Решение.

Квадратный трехчлен $y=ax в квадрате плюс bx плюс c$ с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке $x_max= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби ,$ в нашем случае — в точке 1. Поскольку функция $y= логарифм по основанию 2 x$ возрастает, и функция $y= логарифм по основанию 2 (2 плюс 2x минус x в квадрате ) минус 2$ определена в точке 1, она также достигает в ней максимума.

Ответ: 1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 3.3.3 Квадратичная функция, её график, 3.3.7 Логарифмическая функция, её график

Спрятать решение · ·

Сообщить об ошибке · Помощь