Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 286905

Найдите точку максимума функции y= логарифм по основанию 8 левая круглая скобка минус 40 минус 14x минус x в квадрате правая круглая скобка плюс 3.

Спрятать решение

Решение.

Квадратный трехчлен y=ax в квадрате плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке x_max= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби , в нашем случае — в точке −7. Поскольку функция y= логарифм по основанию 8 x возрастает, и функция y= логарифм по основанию 8 левая круглая скобка минус 40 минус 14x минус x в квадрате правая круглая скобка плюс 3 определена в точке −7, она также достигает в ней максимума.

 

Ответ: −7.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке, 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.3.3 Квадратичная функция, её график, 3.3.7 Логарифмическая функция, её график