Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 500916

Найдите точку максимума функции y = логарифм по основанию 3 (11 плюс 4x минус x в квадрате ) минус 2.

Спрятать решение

Решение.

Квадратный трехчлен y=ax в квадрате плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке x= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби , в нашем случае — в точке 2. Функция y= логарифм по основанию (3) (11 плюс 4x минус x в квадрате ) в этой точке определена. Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим единицы, возрастает, то 2 — точка максимума функции.

 

Ответ:2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке, 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.3.3 Квадратичная функция, её график, 3.3.7 Логарифмическая функция, её график