ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 25837 Добавить в вариант

Вершина A куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с ребром $1,8$ является центром сферы, проходящей через точку $A_1.$ Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину $S/ Пи .$

Спрятать решение

Решение.

Так как ребро куба равно радиусу сферы, в кубе содержится 1/8 сферы и, соответственно, 1/8 ее поверхности, равная

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби 4 Пи R в квадрате = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби 1,8 в квадрате =1,62 Пи .$

Ответ: 1,62.

Аналоги к заданию № 27206: 25835 25837 25839 ...25835 25837 25839 25833 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы;

5.7.2* Комбинации стереометрических тел.

Классификатор стереометрии: Площадь сферы

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь