ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 25841 Добавить в вариант

Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите $S/ Пи .$

Спрятать решение

Решение.

Так как середина ребер куба является центром сферы, диаметр которой равен ребру куба, в кубе содержится 1/4 сферы и, соответственно, 1/4 ее поверхности. Имеем:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби 4 Пи R в квадрате = Пи умножить на 0,95 в квадрате =0,9025 Пи .$

Ответ: 0,9025.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы;

5.7.2* Комбинации стереометрических тел.

Классификатор стереометрии: Площадь сферы

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь