Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 25851

Объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 1,5. Найдите объем треугольной пирамиды ABCB_1.

Спрятать решение

Решение.

Объем параллелепипеда равен V_{пар}=S_{пар}H_{пар}, а объем пирамиды равен V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}H_{пир}. Высота пирамиды равна высоте параллелепипеда, а ее основание вдвое меньше, поэтому

V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}H_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 дробь, числитель — S_{пар, знаменатель — } 2H_{пар}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 S_{пар}H_{пар}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 умножить на 1,5 = 0,25.

 

Ответ: 0,25.

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы